Úvod – reprezentace obrazu, digitalizace, alias

Reprezentace obrazu

  • digitální obraz není přirozený obraz reálného světa
  • hlavní omezení digitálního obrazu
    • obor použitelných hodnot jasu či barev je omezen danou aplikací (barevným modelem) nebo vlastnostmi zařízení, které obraz vytváří (např. 2 barvy při polotónování, 256 stupňů šedi, 3x 256 odstínů RGB = 16,7 mil. barev apod.)
    • nepracuje se spojitou funkcí, ale s hodnotami (vzorky) spojité funkce → pracuje v bodovém rastru a je tvořen diskrétními obrazovými elementy – pixely (picture element, px)
  • z těchto omezení plynou možné problémy digitálního obrazu, zvl.
    • kvantizační chyba (ztráta informace), posterizace, banding
    • chyba vzorkování (ztráta informace)
    • vznik aliasu (zubatost, moiré)
  • digitální obraz může být obecně reprezentován:
    • diskrétní maticí pixelů = prostorová oblast, resp. časová oblast (časová posloupnost diskrétních signálů)
      • daný počet základních jednotek obrazu složených v ploše
      • matice pixelů x * y
    • Fourierovým obrazem = frekvenční oblast (vyjádření časově závislého signálu pomocí harmonických signálů) = složení mnoha sinusových signálů s různou amplitudou a fázovým posunem (vysoké frekvence se projevují jako šum, nežádoucí nízkofrekvenční signály jako alias)
  • proces převodu obrazu reprezentovaného v časové oblasti do frekvenční oblasti = dopředná diskrétní Fourierova transformace DFT
  • proces převodu Fourierova obrazu do původní podoby se nazývá zpětná Fourierova transformace
  • dopředná a zpětná diskrétní Fourierova transformace se užívá jako základní matematická nástroj pro zpracování digitálního obrazu
    • při úpravě kvality obrazu a odstranění šumu
    • při detekci hran a objektů obrazu
    • při rekonstrukci obrazu
    • při kompresi obrazu apod.
  • Fourierova transformace (J. B. Fourier 1768-1830) je matematický nástroj pro převod signálů z časové oblasti do oblasti frekvenční; umožnuje analyzovat frekvenční obsah (spektrum) signálu; signál přitom může být buď ve spojitém či diskrétním čase
  • jevy jsou v časové oblasti promíchány, ale ve frekvenční odděleny
  • diskrétní Fourierova transformace DFT
    • vstupem do dopředné DFT je diskrétní navzorkovaný signál
    • výstupem z dopředné DFT je diskrétní spektrum tohoto signálu = informace o frekvenčních složkách v signálu obsažených
    • pro běžné použití v počítačové grafice časově příliš náročná
    • rychlá Fourierova transformace FFT (Fast Fourier transform) je efektivní algoritmus (Cooley-Tukey 1965) pro výpočet diskrétní Fourierovy transformace a její inverze

64

 

Fourierův obraz jednoduchých tvarů

Digitalizace

  • digitální obraz tvořený pixely vzniká procesem digitalizace
  • digitalizace = proces převodu spojité funkce na diskrétní funkci včetně převodu spojitých hodnot na diskrétní hodnoty (pixely)
  • používá se při každém převodu analogového signálu na digitální, tj. v rámci A/D převodu či v A/D převodníku
  • digitalizace spočívá ve dvou nezávislých procesech: procesu vzorkování a procesu kvantování
  • vzorkování – navzorkování (sampling) je obecně zaznamenání hodnot spojité funkce v předem daných intervalech velikosti ∆x vzorkovací frekvencí fs = 1 / ∆x
  • kvantování = proces diskretizace spojitých hodnot, kdy se celý obor hodnot rozdělí na stanovené intervaly – kvantizační úrovně (hodnota vzorku se dá vyjádřit pouze po určitých kvantech označených celými čísly – obvykle 2n nebo v bitech)
  • kvantizační krok (Q) = 1/ počet bitů – rozlišení hodnot Q=1/(2 na n – 1)

641

 

2, 4 a 8 kvantizačních úrovní

Kvantování

  • při kvantování se převádí spojité hodnoty (např. jasu) na celočíselný rozsah – např. 0 – 1 (1b), 0 – 16 (4b), 0 – 255 (8b) …
  • z procesu kvantování → kvantizační chyba (ztráta informace)
  • počet kvantizačních úrovní (velikost kvantizačního intervalu) přímo ovlivňuje velikost kvantizační chyby
  • vztah mezi počtem kvantizačních úrovní a mírou chyby kvantován
  • na hranici dvou přechodů nebo přechodu a plochy se světlá barva jeví jako ještě světlejší a tmavá barva ještě tmavší = Machův efekt
  • skokový rozdíl mezi jasy vnímá člověk velmi citlivě, což vede v některých případech ke vzniku tzv.posterizace = jasových pruhů v obraze, resp. proužkování barev, tzv. banding = odstupňování
  • podle způsobu rozdělení kvantované veličiny do intervalů se užívá uniformní a neuniformní kvantování
  • uniformní kvantizace (rovnoměrně velké intervaly) je častější
  • neuniformní kvantizace (nerovnoměrné rozložení) se užívá při převodu obrazu s velkým počtem barev na obraz s nižším počtem při snaze částečně eliminovat kvantizační chybu

65

 

obraz + uniformní a neuniformní kvanzizace

Vzorkování

  • při vzorkování (sampling) jsou odebírány hodnoty – vzorky ze spojité funkce ve zvolených stejných intervalech (frekvenci)
  • vstupní analogový signál je tak konvertován na posloupnost veličin vyjádřených okamžitými hodnotami původního signálu
  • při vzorkování – převodu spojité funkce na nespojitou – není informace kompletní → chyba vzorkování a též chyba kvantizace
  • k zachycení drobné kresby a malých detailů je zapotřebí mít dostatečný počet vzorků – vyšší vzorkovací frekvence zaznamená více detailů = čím více vzorků, tím jemnější detaily
  • vzorkovací frekvence musí být nejméně 2x větší než nejvyšší modulační frekvence (fs > 2 fmax)Shannonův vzorkovací teorém
  • analogový signál – vzorkování vzorkovací frekvencí fs např. 44,1 kHz
  • digitální signál – kvantování, např. 16 bitů = 65536 kvantizačních úrovní, kódování
  • binární signál – 1110101101011001

66

 

Chyba vzorkování a chyba kvantizace

 

Vzorkovací metody

67

 

Pravidelný vzorkovací rastr – uniform sampling

  • pravidelný vzorkovací rastr
    • point sampling – každý výstupní bod odpovídá jednomu vzorku vstupního obrázku bez ohledu na sousedy = bod ve středu pixelu (při jemných přechodech tato metoda postačuje)

68

Point sampling

  • super sampling – v n-krát vyšším rozlišení se několika bodovými vzorky (různými postupy) navzorkuje ploška super pixelu, hodnota barvy se určí průměrem a vše se převede do konečného rozlišení – jedna z metod antialiasingu

69

Super sampling

  • adaptive sampling – super sampling se provádí jen v místech, kde je tomu třeba = obsahově senzitivní metoda

70

Adaptive sampling

  • nepravidelný vzorkovací rastr – stochastic sampling je používán jako lepší cesta k minimalizaci nebo odstranění aliasu
    • každý bod má jistou pravděpodobnost zásahu – převod aliasu na šum (jisté záměrné rozmazání) – oko je velice citlivé na pravidelnosti
    • poisson-disc sampling – ideální stochastický rastr s minimální vypočtenou a testovanou vzdáleností bodů od sebe – kvalitní, ale časově velmi náročné
    • point-diffusion sampling – nepravidelně rozložené vzorky v superpixelu, dále do rekonstrukčního filtru a konečného rozlišení
    • jittered sampling – obdobně jako super sampling: body jsou umístěny do středu dílčích pixelů, ale pak jsou roztřeseny, tedy náhodně rozmístěny uvnitř svého dílčího pixelu = přidání šumu do vzorku
    • adaptive stochastic sampling – kombinace stochastických metod s adaptivním vzorkováním

71

 

Nepravidelný vzorkovací rastr

Alias

  • všechna navzorkovaná data jsou náchylná na vznik tzv. aliasu
  • alias = falešné objekty a tvary, tzv. artefakty v obraze
  • alias (aliasing) se objeví, když je vstupní spojitý signál nedostatečně navzorkován (podvzorkován, fv < 2 fmax) = subsampling a do signálu přibývá nová, nízkofrekvenční informace
  • např. při nedostatečném navzorkování periodické funkce vzniká moiré
  • alias se objeví především při podvzorkování čar a hran (zubatost) nebo pravidelných textur, je-li vzorek textury jemnější než rozlišení obrázku (detaily menší než 1 px  vzorky jisté oblasti obrazu mohou zasáhnout stejnou barvu → slité barevné plošky)

72

 

Alias

Druhy aliasu

  • prostorový alias (spatial alias), např.
    • hrany objektu jsou zubaté – zvl. při nedostatečném navzorkování a následném zvětšování obrázku
    • v obraze se objevuje moiré – zvl. při nedostatečném navzorkování a zmenšení obrázku s periodickou texturou
  • časový alias (temporal alias), např.
    • kola auta se otáčejí opačně
    • pohybující se objekty se rozmazávají …
    • : projevuje se též v běžném životě – pohyby „vzorkované“ zářivkou nebo kamerou

Antialiasing

  • prevence aliasu – užívat výkonnější vzorkovací metody, zvl. supersampling a nepravidelný vzorkovací rastr a vzorkovat dostatečnou frekvencí
  • potlačení aliasu
    • zvýšit frekvenci vzorkování = posunout alias do vyšších frekvencí – vyhlazování hran
    • příliš vysoké frekvence eliminovat oříznutím (filtrem) = převést alias na šum – obrázek mírně rozmazat – člověk je méně citlivý na šum než na novou nízkou frekvenci
  • proces prevence a potlačení aliasu = antialiasing
    • technika, která částečně vyhlazuje ostře kontrastní hrany
    • technika, která částečně potlačuje moiré
    • kompromis mezi věrností (jemností) a rozmazáním obrazu
  • šikmo ubíhající hrany jsou vyhlazovány měněním barevného odstínu bodů modifikovaným Bresenhamovým algoritmem nebo použitím alfa kanálu – částečné průhlednosti některých bodů

73

 

Aliasing + antialiasing

  • vznik moiré potlačuje především vyšší navzorkování nebo nepravidelný vzorkovací rastr

74

 

Pravidelné vzorkovací rastry point sampling a super sampling

75

Pravidelný vzorkovací rastr point sampling a nepravidelný jittered sampling

  • antialiasing při mapování textur = texturování povrchu 3D objektu
    • textura – tapeta – struktura = obrázek definující povrch objektu
      • rastrové textury – předem připravený rastrový obrázek
      • procedurální textury – vyjádřeny pomocí matematické funkce
    • texel (texture element) je základní jednotkou textury
    • texely jsou při renderování (výpočtu scény) mapovány do odpovídajících pixelů výsledného obrazu, a tak je textura nanášena na povrch objektu
    • textury se nanáší na objekty algoritmem pixel shader
    • pro potlačení aliasu textur se užívá technika MIP-mapping ve spojení s anisotropickým filtrováním
  • MIP-mapping (Multum in Parvo – mnoho v málu) – technika pro potlačení aliasu způsobeného podvzorkováním
    • pro všechny užité textury je filtrační operace předem předpočítána pro různé úrovně od m * n do 1 * 1
    • pokud se při vlastním procesu mapování mapuje mnoho texelů na jeden pixel, zvolí se příslušná MIP-map úroveň a oněch mnoho texelů je reprezentováno jedním; dalším krokem je filtrace, aby se pixel promítal přesně do texelů
    • běžně se užívá bilineární nebo trilineární filtrace MIP-map textury = isotropická interpolace (stejné vzdálenosti sousedních bodů)
    • nyní se užívá anisotropický filtr s různou vertikální a horizontální vzdáleností, dle úhlu pohledu
    • antialiasingové algoritmy při renderování textur a polygonů se užívají i celoobrazovkově
  • FSAA = Full-Screen Anti-Aliasing = celoplošný antialiasing obrazovky = vyhlazování hran polygonů a filtrování a textur – 4 kvalitativní stupně

Rozlišení obrazu – geometrické transformace

Rozlišení obrazu

  • rozlišení obrazu vyjadřuje hustotu obrazové informace
  • při zobrazení vyjadřuje jemnost pixelové reprezentace obrazu
  • při snímání – digitalizaci – udává, jak jemně je rozlišována předloha z hlediska vzorkovací frekvence a kvantizace – kolik obrazové informace je získáváno
  • čím je rozlišení vyšší, tím menší detaily jsou v předloze rozlišovány a zaznamenávány – je reprezentována přesněji
  • při zobrazení udává, kolik pixelů – obrazových bodů tvoří obraz
  • čím je rozlišení vyšší, tím vyšší je počet pixelů – při stejném rozměru plochy (vyjma LCD – pevně dáno)
  • při tisku nebo osvitu udává, jak jemně jsou tištěny jednotlivé obrazové body na médium a kolik tiskových bodů je tvoří
  • čím je rozlišení vyšší, tím menší body s vyšší hustotou jsou vytvářeny
  • logické pixely = binární čísla popisující euklidovské body
  • matematický model fyzických pixelů = logické pixely přepočtené do plošek budoucích fyzických pixelů
  • fyzické pixely = zobrazené nebo vytištěné pixely výstupním zařízením (subpixely, shluky pigmentů, tiskové body polotónového tiskového rastru aj.)

76

 

Logické pixely, matematický model fyzických pixelů, fyzické pixely

  • fáze vykreslování objektu (úsečky)

77

 

Logická data, logická reprezentace – rasterizace, Brasenhamův algoritmus, rastová reprezentace – matematický model fyzických pixelů po antialiasingu

  • rozlišení se udává dvěma způsoby:
    • relativně = v bodech, pixelech nebo linkách na jednotku délky
      • dpi Dot per Inch (sejmuto či vytištěno bodů na 25,4 mm)
      • dpc Dot per Centimeter (bodů na 1 cm, např. 300 dpi = 118 dpc)
      • ppi Pixel per Inch (zobrazeno pixelů na 25,4 mm)
      • ppc Pixel per Centimeter (zobrazeno pixelů na 1 cm)
      • lpi Lines per Inch (udává frekvenci tiskového rastru) = vytištěno řad linek pixelů na 25,4 mm
      • lpc Lines per Centimeter = vytištěno řad linek pixelů na 1 cm
      • : v analogové fotografii se užívá jednotka čar / mm
    • absolutněza předpokladu, že je známá velikost plochy = v násobku bodů (pixelů) na ose X a Y (x * y pixelů)
  • dpi, ppi, lpi jsou „dvourozměrné“ hodnoty
    • vztahují se k ploše, takže správně by měly být uváděny např. 600 x 1200 dpi nebo 2400 x 2400 ppi
    • někdy se uvádí jedna hodnota např. 600 dpi (je-li 600 x 600)
    • ale výrobci často uvádějí jen vyšší hodnotu, např. 2400 dpi může být třeba 1200 x 2400 nebo 600 x 2400 dpi
  • v praxi třeba vždy brát v úvahu vždy tři údaje: fyzický počet obrazových bodů – rozměr plochy – rozlišení
    • ze dvou těchto údajů lze dopočítat vždy třetí
    • rozlišení [dpi] = počet bodů / (délka [cm] / 2,54)
    • počet bodů = rozlišení [dpi] * (délka [cm] / 2,54)
    • délka [cm] = počet bodů / (rozlišení [dpi] / 2,54)

Standardní rozlišení

  • dle HW PC – standardní rozlišení grafické karty či monitoru
    • VGA (Video Graphic Array – 1987) 640×480 = 307 200 px 4:3 (1,33)
    • SVGA (Super Video Graphic Array) 800×600 = 480 000 px 4:3
    • XGA (eXtended Graphics Array) 1024×768 = 786 432 px 4:3
    • SXGA (Super eXtended Graphics Array) 1280×1024 = 1 310 720 px 4:3
    • UXGA (Ultra eXtended Graphics Array) 1600×1200 = 1 920 000 px, 4:3
    • QXGA (Quad eXtended Graphics Array) 2048×1536 = 3,1 Mpx 4:3
    • QUXGA (Quad Ultra Extended Graphics Array) 3200×2400 = 7,7 Mpx 4:3
    • HD TV 720p – 1280×720 (High-definition television – HD ready progressive) 16:9
    • HD TV 1080 – 1920×1080 (High-definition television – Full HD interlaced) 16:9
    • QWXGA (Quad Wide eXtended Graphics Array) 2048×1152 2,4 Mpx 16:9
    • WQXGA (Wide Quad eXtended Graphics Array) 2560×1600 = 4,1 Mpx 16:10
    • QSXGA (Quad Super Extended Graphics Array) 2560×2048 = 5,2 Mpx 5:4
    • WQSXGA (Wide Quad Super eXtended Graphics Array) 3200×2048 = 6,6 Mpx 25:16
    • WQUXGA (Wide Quad Ultra Extended Graphics Array) 3840×2400 = 9,2 Mpx 16:10
  • dle rozlišení plošného snímacího senzoru (liší se dle výrobku)
    • 1 Mpx = 1280×1024 = 1,31 Mpx
    • 2 Mpx = 1600×1200 = 1,92 Mpx
    • 3 Mpx = 2048×1536 = 3,15 Mpx
    • 4 Mpx = 2304×1734 = 3,99 Mpx
    • 5 Mpx = 2568×1928 = 4,95 Mpx
    • 6 Mpx = 3072×2048 = 6,29 Mpx
    • 8 Mpx = 3264×2448 = 7,99 Mpx
    • 10 Mpx = 3648×2736 = 9,98 Mpx nebo 3888×2592 = 10,07 Mpx 3:2 (1,5)
    • 12 Mpx = 4000×3000 = 12,22 Mpx
    • 13 Mpx = 4224×3168 = 13,38 Mpx
    • 14 Mpx = 4416×3312 = 14,60 Mpx
    • 18 Mpx = 5184×3456 = 18,70 Mpx 3:2 (1,5)
    • 21 Mpx = 5616×3744 = 21,06 Mpx 3:2 (1,5)
    • 24 Mpx = 6048×4032 = 24,38 Mpx 3:2 (1,5)
    • 1: není-li uvedeno, jedná se o poměr stran 4:3 (1,33)

Rozlišovací schopnost obecně

  • obecně je rozlišovací schopnost dána minimální vzdáleností dvou ještě rozlišitelných bodů – při vnímání, zobrazení či tisku
  • nejmenší bod viditelný okem je cca 30 µm = 0,03 mm
  • limitní prostorová rozlišovací schopnost lidského oka činí 1‘
    • na vzdálenost 25 cm lze rozlišit čáry v rozteči 0,07mm = cca 360 dpi → 720 dpi tisku
    • na vzdálenost 50 cm lze rozlišit 0,14 mm = cca 180 dpi → min. 360 dpi tisku
    • na vzdálenost 1 m lze rozlišit 0,28 mm = cca 90 dpi → min. 180 dpi tisku
    • na vzdálenost 2 m lze rozlišit 0,57 mm = cca 45 dpi→ min. 90 dpi tisku
    • na vzdálenost 3,5 m lze rozlišit rozteč přibližně 1 mm = cca 25 dpi → min. 40 dpi tisku

Rozlišovací schopnost zařízení

  • nejvyšší rozlišení, které je dané zařízení schopno zpracovávat
    • hardwarová = fyzické rozlišení, optické rozlišení
      • závisí na počtu (hustotě) snímacích elementů (resp. velikosti kroku) senzoru scanneru, digitálního fotoaparátu či kamery
      • závisí na počtu obrazových elementů zobrazovací jednotky
      • závisí na technických možnostech tiskárny, resp. minimální velikosti a hustotě tiskových bodů
    • softwarová = interpolované rozlišení
      • změna (obvykle zvýšení) rozlišení výpočtem oproti rozlišení fyzickému – např. počtu snímacích elementů senzoru
      • závisí na použité metodě interpolace, početním výkonu a korektnosti výrobce
      • např.: optické rozlišení: 2 400 DPI, interpolované rozlišení: 25 – 19 200 DPI

Tansformace rozlišení – interpolace

  • interpolace je jednou z metod geometrické transformace digitálního obrazu
  • interpolace je v počítačové grafice metoda, při níž se výpočtem uměle zvětšuje, resp. snižuje počet obrazových bodů (pixelů) obrazu – produkuje nové pixely obrazu na základě pixelů existujících
  • metodou interpolace se u digitálního obrazu provádí
    • změna rozlišení oproti původnímu rozlišení (resamling)
    • změna velikosti oproti původní velikosti obrazu
    • modifikace a deformace, digitální zoom
    • změna počtu použitých barev – v důsledku změny počtu pixelů nebo při změně barevné hloubky
  • interpolace nepřináší ve skutečnosti žádnou další obrazovou informaci
    • např. scanner 2400 dpi fyzicky – např. 19200 dpi interpolací
    • např. obraz v rozlišení 300 dpi – např. 600 dpi interpolací
  • princip:
    • RGB = 255/0/0, 255/85/0, 255/170/0, 255/255/0
    • RGB = 255/0/0, 255/42/0, 255/85/0, 255/125/0, 255/170/0, 255/210/0, 255/255/0
  • nejjednodušší metodou interpolace je metoda nejbližšího souseda, (nearest neighbor), kdy nový pixel přebírá vlastnost předchozího
  • lepší výsledky přináší interpolace lineární, kdy se nová hodnota vypočte jako vážený průměr dvou sousedních hodnot
  • u 2D obrazu nutno provést 2x pro řádku a sloupec, tedy 2 x 2 – metoda bilineární
  • ještě lepší výsledky jsou v případě interpolace kubické, kdy se nová hodnota vypočte ze čtyř sousedních bodů
  • u 2D obrazu se to provede 2x pro řádku a sloupec, tedy 4 x 4 – metoda bikubická
  • dva druhy interpolačních algoritmů z hlediska adaptivity
    • neadaptivní algoritmy (metoda nejbližšího souseda, bilineární aj.) provedou úpravy pro celý obraz stejně bez ohledu na jeho obsah
    • adaptivní algoritmy aplikují dle charakteru rozdílných ploch obrazu různé metody interpolace (např. na hrany jiný algoritmus než na barevné plochy) – izotropní x anizotropní algoritmy

Transformace geometrické

  • převzorkování, změna rozlišení, zvětšení, zmenšení, zkosení, posunutí, otáčení a kombinace
  • při všech geometrických transformacích obrazu vyvstává problém nespojitosti obrazu – díry, nebo naopak mnoho pixelů
  • problémy geometrických transformací řeší částečně provedení jeho převzorkování (resampling – nové navzorkování) s některou metodou interpolace
  • při převzorkování je třeba nalézt spojitý obraz (vzor) k existujícímu diskrétnímu obrazu, provést transformaci a poté nové navzorkování
  • krokem je rekonstrukce spojitého vzoru = převod diskrétního obrazu do spojitého frekvenčního obrazu
  • krokem je provedení požadované transformace a získání nového spojitého obrazu
  • krokem je nové navzorkování transformovaného spojitého obrazu – stejnou nebo jinou vzorkovací frekvencí
  • interpolace metodou nejbližšího souseda je sice početně nenáročná, ale výsledkem jsou obvykle zubaté hrany a zdůrazněná pixelizace obrazu
  • interpolace bikubické či bilineární sice více zahlazují, ale opět znehodnocují barevné informace na hranách
    • při převzorkování nahoru, kdy se zvětší počet pixelů, se chybějící informace nevytvoří
    • při převzorkování dolů dochází ke ztrátě informace
  • zvětšování obrázků je dobré se pokud možno vyhnout (je-li nutno, doporučuje se postupné stupňové zvětšování)
  • zmenšení obrázku je obecně nevratná změna – obrázek zmenšený a posléze opět zvětšený již postrádá drobné detaily

Velikost obrazu

  • fyzická velikost obrazu závisí jednak na rozlišení obrazu, jednak na velikosti či hustotě bodů příslušného výstupního zařízení
  • relativní: např. na jedné řádce monitoru je běžně 96 až 120 dpi (ppi) → obraz s rozlišením 300 dpi se zde zobrazí cca 3x větší
  • absolutní:
    • počet pixelů šířky / dpi monitoru nebo tisku x 2,54 = cm šířky obr.
    • počet pixelů výšky / dpi monitoru nebo tisku x 2,54 = cm výšky obr.

nebo

  • např. obrázek 300 dpi / 2,54 = 118 dpcm = 118 bodů na 1cm tisku
    • počet pixelů (x) / 118 = šířka obrazu v cm
    • počet pixelů (y) / 118 = výška obrazu v cm
    • např. (1600 / 118) x (1200 / 118) = 13,6 x 10,2 cm
  • např. fyzická velikost digitálních fotografií je dána rozlišením snímacího prvku a optimální velikostí vytištěné fotografie
  • pro tisk v rozlišení 300 dpi (Sienna) je 118 bodů na 1 cm tisku, u 600 dpi (Frontier) je to 236 dpcm

Bitová hloubka obrazu

  • bitová hloubka
    • počet bitů potřebných pro vyjádření všech atributů jednoho pixelu (px, picture element = základní obrazový prvek – bod)
    • množství informace v jednom pixelu
    • většinou se udává jako počet bitů na pixel – bits per pixel (bpp)
  • barevná (barvová) hloubka
    • počet bitů popisujících bod z hlediska počtu barev, které může každý bod nabýt – tzv. barvový atribut pixelu
    • udává, kolik bitů je vyhrazeno pro přenos barevné informace o jednom bodu
    • počtem bitů vyjadřuje počet barev, jež mohou bod specifikovat

Vyjádření a zadávání barvy

  • do 16 bitů (obvykle 1, 4, 8, 16 bitů) je v nepřímém vyjádření barvy hodnotou barvového atributu odkaz – index do tabulky barev – barvy v tabulce jsou specifikovány v přímém vyjádření
  • nad 16 bitů (obvykle 24, 32 bitů) je v přímém vyjádření barvy hodnotou barvového atributu absolutní vyjádření barevného odstínu číselnou hodnotou dle daného barevného modelu
  • barvy se v PC zadávají jako přímé, nebo jako procesní barvy
  • přímé barvy (obdoba předem namíchaných barev při tisku) se zadávají ze vzorníků barev
  • procesní barvy (obdoba výtažkových barev při tisku) se zadávají nastavením parametrů daného barevného modelu
  • volba přímé (diskrétní) barvy – volby barvy ze vzorníků přímých diskrétních barev, které jsou založené často na referenčních vzornících firmy PANTONE® (např. Pantone matching systém® pro obyčejný papír, pro křídový papír, Pantone® Pastel pro obyčejný papír aj.), popř. firem DIC, DuPont, Focoltone, TOYO, HKS®, Trumatch

Nepřímé vyjádření barvy

  • vyjádření barvy pixelu indexem – odkazem do barevné palety
  • index je nejčastěji o velikosti 1b (2), 4b (16), 8b (256), 15b (5-5-5 = 32768) nebo 16b (5-6-5 = 65536)
  • barevná paleta (colormap, mapa barev, tabulka barev) je jednorozměrné pole hodnot barev
  • využívají se různé druhy palet ve dvou hlavních skupinách
    • univerzální pevné barevné palety jsou předem dány a použitelné pro libovolný obraz (obsahují univerzální barvy, které se v konkrétním obraze vůbec nemusí vyskytovat)
      • vznikají rozdělením os RGB prostoru (krychle) na úseky a vybráním pravidelně rozložených zástupců do počtu 256 (8 bitů – nelze tudíž rozdělit stejně), např.:
        • paleta 3-3-2 (R 3b=8 odstínů, G 3b=8 odstínů, B 2b=4 odstíny) = 256
        • paleta 7*12*3 (R 7 odstínů, G 12 odstínů, B 3 odstíny) = 252
        • paleta 6*6*6 (R 6 odstínů, G 6 odstínů, B 6 odstíny) = 216
      • adaptivní vytvářené barevné palety se vytvářejí podle barev, které se v konkrétním obrazu skutečně vyskytují (odpovídají barevnému složení obrazu)
        • obraz nutno analyzovat, podle výskytu barev a histogramu četnosti barev následně vybrat 256 nejvhodnějších barev metodou
          • “shora dolů” – postupné dělení barevného prostoru na oblasti až vznikne 256 požadovaných skupin a z nich výběr reprezentanta
          • “zdola nahoru” – sdružování příbuzných barev do skupin, dokud nevznikne požadovaný počet skupin a z nich výběr reprezentanta
        • výsledná paleta se uloží spolu s obrazem (např. GIF)

78

 

Univerzální pevná barevná paleta

Procesní barvy RGB

  • RGB (Red-Green-Blue – červená-zelená-modrá)
  • bbvykle po 8 b na barevný kanál = 24 b = 16,7 mil. barev, každá složka RGB má rozsah 0 – 255
  • základní model RGB24 TrueColor (8-8-8)
  • RGBA32 (8-8-8-8) = RGB s alfa-kanálem 0% – 100% průhlednosti bodu
  • pro interní barevnou hloubku se užívají též modely RGB30, 36, 42 a 48 bitů, tj. 10, 12, 14 nebo 16 bitů na RGB kanál (8b = 256 úrovní, 10b = 1024 úrovní, 12b = 4096 úrovní, 14b = 16384 úrovní, 16b = 65536 úrovní)
  • též RGBA64 (16-16-16-16) = RGB včetně alfa kanálu

Procesní barvy CMYK

  • CMY (Cyan-Magenta-Yellow – azurová-purpurová-žlutá), CMYK ( + blacK – černá)
  • obvykle po 8 b na barevný kanál = 32 b = 4,3 mld. barev, každá složka CMYK má rozsah 0 – 255
  • v některých programech může být rozsah 0 – 100%

Procesní barvy RGB, CMYK

  • RGB – černá = (0, 0, 0), červená = (1, 0, 0), zelená = (0, 1, 0), modrá = (0, 0, 1), azurová = (0, 1, 1), purpur = (1, 0, 1), žlutá = (1, 1, 0), bílá = (1, 1, 1)
  • CMY – bílá = (0, 0, 0), azurová = (1, 0, 0), purpur = (0, 1, 0), žlutá = (0, 0, 1), červená = (0, 1, 1), zelená = (1, 0, 1), modrá = (1, 1, 0), černá = (1, 1, 1)

Procesní barvy CIE Lab

  • CIE Lab (L*a*b*) (Luminance-a-b = jas-červená/zelená-žlutá/modrá)
  • obvykle 8 b na složku = 24 b = 16,7 mil. barev, jasová složka má rozsah 0-100%, složka a (červená-zelená) +127 -128, složka b (žlutá-modrá) +127 -128
  • CIE Luv (L*u*v*) – zcela analogický CIE Lab

79

 

CIE lab

Procesní barvy HSB (HSV)

  • HSB (Hue-Saturation-Brightness – odstín-nasycení-jas), HSV (Hue-Saturation-Value – odstín-nasycení-jas)
  • obvykle 8 b na složku = 24 b = 16,7 mil. barev, odstín se udává úhlem na kole barev v rozsahu 0-360°,nasycení (sytost) se udává v rozsahu 0-100%, jas se udává v rozsahu 0-100%
  • jakýkoli odstín a jakékoli sycení při 0% jasu = černá
  • jakýkoli odstín při 0% sycení a při 100% jasu = bílá

80

HSB

Procesní barvy HLS

  • HLS (Hue Lightness-Saturation – odstín-světlost-nasycení)
  • obvykle 8 b na složku = 24 b = 16,7 mil. barev, odstín se udává úhlem na kole barev v rozsahu 0-360°,světlost se udává v rozsahu 0-100%, nasycení (sytost) se udává v rozsahu 0-100%
  • jakýkoli odstín a jakékoli sycení při 0% jasu = černá
  • jakýkoli odstín a jakékoli sycení při 100% jasu = bílá

81

HLS

Hlavní barevné módy obrazu

  • Indexed Color mód – informace v 1 – 16 bitech na jeden pixel – neudává přímo barvu, ale index do tabulky barev = nepřímé vyjádření barvy
    • 1 b monochrom mode (2 barvy) obvykle B/W mód
    • 2 b (4), 3 b (8) , 4 b (16), 5 b (32), 6 b (64)
    • 4b, 8 b gray scale mode – 16, 256 odstínů šedé – odkaz do tabulky
    • 4b, 8 b – pseudo color mode – 16, 256 barev – odkaz do tabulky
    • 8, 15, 16 b – direct color mode – 256 až 65536 barev – 3 odkazy do 3 tabulek (barevných palet) pro kanály R G B
      • 3-3-2 (256 barev)
      • 5-5-5 Low Color (32768 barev)
      • 5-6-5 High Color (65536 barev)
    • True Color mód – základní uložení RGB (popř. CMY) informace ve 24 (8-8-8) bitech; lze tak definovat až 16 777 216 = 16,8 mil. barev barev
    • Super True Color mód (nebo též True Color mód) – informace o každém bodu je uložena v 32 (8-8-8-8) bitech; lze tak definovat až 4 294 967 296 = 4,3 mld. barev
      • RGBA 32 (RGB s alfa kanálem)
      • CMYK 32
    • Deep Color mód – informace o každém bodu je uložena v 48 (16-16-16) bitech; při 48b až 281 474 976 710 656 = 281,5 bil. barev
      • RGB 48
      • ve variantě s alfa kanálem RGBA 64 = 18,4 kvadril. barev
    • převod z RGB do Gray scale postupným přepočtem jasu pixelů: I = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B (dle vnímavosti oka k barvám)
    • převod z Gray scale do B/W módu metodou konstantního prahu při dvou úrovních

Transformace barev

  • transformace barev se provádí
    • pro vylepšení obrazu změnou jasu, resp. barevného odstínu na části obrazu či na celku (např. zmírnění posterizace)
    • pro přizpůsobení se způsobu využití (např. úprava pro web) nebo zařízení pracujícímu s omezeným počtem barev (např. tisk šedotónových obrazů, optimalizace zobrazení/tisku obrazů True Color při převodu do Index módu 16, 8, 4, 2, 1 b)
  • technikou prahování, půltónování, resp. rozptylování či rozmývání lze
    • pracovat s více úrovněmi šedi, než je na zařízení technicky možné
      • z černých a bílých bodů nahrazujících jeden pixel lze tak vytvářet obrazy ve více stupních šedé
      • transformace obrázků s více úrovněmi šedi na dvě úrovně šedi
    • provádět optimalizaci kvality obrazu při redukci počtu jeho barev
  • užívají se různé transformační algoritmy, které zachovávají rozlišení původního obrazu, a algoritmy, které je nezachovávají

 

 

Prahování – konstantní práh

  • nejjednodušší způsob, jak přiřadit každému pixelu barvu z dané palety, je určit pro něj tu nejpodobnějšímetodou nejbližšího souseda
  • nejjednodušší metodou zachovávající rozlišení, jíž lze zredukovat barvy v intervalu 0 – 1 pro monochromatické obrazy je metoda konstantního prahu – metoda prahování
  • pod stanovenou prahovou hodnotu = černá, nad hodnotu = bílá
  • metoda užívána i pro vyšší počty bitů (2=4 úrovně, 4=16 úrovní)
  • u plnobarevných bitmap je třeba pro každý pixel obrazu projít všechny barvy palety a dle vztahu ∆ = [R-R´]+[G-G´]+[B-B´] vybrat z palety pro pixel tu nejvhodnější barvu s nejmenší odchylkou

Půltónování – prahování v matici

  • metoda prahování v matici – rozptyl v matici – metoda vzorů
  • metoda je založena na náhradě pixelu s určitou úrovní jasu (šedi), vzorem rozměru n x m, jehož body (bílé nebo černé) vytváří dojem jasu požadovaného (např. vzor 2×2 = 4 úrovně, vzor 4×4 = 16 úrovní, vzor 5×5 = 25 úrovní, vzor 16×16 = 256 úrovní + vždy 1 úroveň bílé)
  • v některých zařízeních je možné zobrazit různě velké body, a tím získat více stupňů i při menším vzoru
  • v některých případech lze též užít např. 2 bity na pixel
  • metoda prahování v matici – shlukování matice
  • teoreticky nejvhodnější je vzor 16×16 (256 úrovní)
  • v praxi ale mohou být problémy s příliš malými body tisku
  • body se ve vzoru shlukují do větších útvarů = shluková matice

Rozptylování – přidání šumu

  • metody rozptylování (rozmývání – dithering) jsou založené na přidání šumu (náhodné chyby nebo distribuci chyby) rozbíjejícího jednobarevné plochy a se ziskem více detailů
  • metoda náhodného rozptylu – náhodný dithering – metoda, přičte ke každému pixelu náhodnou chybu v určitém intervalu a nakonec určí barvu opět metodou nejbližšího souseda
  • metoda distribuce chyby – chybová difuze – dithering
    • pro první načtený pixel obrazu se najde v paletě nejbližší barva a určí se chyba, tj. rozdíl mezi hodnotami barevných složek chyba = hodnota barvy pixelu – hodnota nejlepší barvy z palety
      • např. hodnota vstupního pixelu je 156 a nejbližší hodnota 165 = -9
    • podle aplikovaného algoritmu – filtru se stanoví, jakou frakci chyby přeberou sousední ještě nezpracované pixely – vpravo a pod
      • např. -3/9 – k hodnotám pixelu vpravo a pixelu pod se přičte -6/9
    • načte se další pixel a proces se opakuje
    • takto dochází k postupnému rozkládání chyby do okolních pixelů
    • čím větší prostor při výpočtu frakce chyby daný algoritmus zasahuje, tím kvalitnější bude výsledný obraz

Jas obrazu

  • jas obrazu je dán rozložením jasových úrovní v obraze a parametry užité jasové stupnice (černá-bílá, šedá-šedá)
    • kolik pixelů obrazu reprezentuje tu kterou jasovou hladinu jasové stupnice, vyjadřuje histogram obrazu
    • jaká je užita jasová stupnice – jaké jasové hladiny jsou v obraze zastoupeny, vyjadřuje jeho světlost-tmavost a kontrast
  • jasový kontrast obrazu je dán poměrem jasů nejsvětlejšího a nejtmavšího místa v obraze – do určité míry reguluje způsob, jakým se na obrázku interpretuje rozdíl mezi jasy a stíny
  • jasové transformace obrazu
    • transformace bodové (úprava histogramu obrazu)
    • transformace jasové stupnice (např. zesvětlení, snížení kontrastu)
  • transformace jasové stupnice – úpravy jasu i úpravy kontrastu vedou k již nevratným změnám obrazu

Histogram

  • histogram je graf absolutních četností jednotlivých jasových hodnot zastoupených v celém obrazu
  • histogram je graf, na jehož
    • ose x je vyneseno 256 sloupců, jasové úrovně od 0 do 255 odpovídající 256 úrovním jasové škály daného barevného kanálu
    • ose y je znázorněn celkový počet pixelů obrazu v dané úrovni jasu
  • editory poskytují histogramy jasu v jednotlivých barevných kanálech, zatímco ve fotoaparátech bývá někdy pouze souhrnný histogram s celkovým stavem jasů
  • za ideálního stavu obraz obsahuje celou škálu jasů; kumulace jasů jen vlevo = podexponování, jen vpravo = přeexponování → potřeba expoziční kompenzace
  • standardní černobílý snímek by měl obsahovat obě krajní jasové hodnoty (0 a 255), a to v ideálním případě pouze jednou.

Gamma

  • Gamma nebo gama je míra jasového zkreslení obrazu, jež se vyjadřuje číselnou hodnotou nebo graficky křivkou
  • Gamma křivka je exponenciální křivka a hodnota gamma je její exponent
  • hodnota gamma0 přísluší neupravenému obrazu a vyjadřuje se přímkou v základní pozici
  • Gamma korekce je postup, kterým se koriguje jasové zkreslení obrazu při zobrazování či tisku
  • Gamma korekce nad 1.0 představují celkové zesvětlení a korekce pod 1.0 celkové ztmavení obrazu – prohýbáním gamma křivky dochází k nelineárnímu projasnění či ztmavení obrazu
  • Gamma reguluje stejnoměrně všechny kanály – v editorech bývá také tzv. tónová křivka, která můžeupravovat RGB jednotlivě

Formát grafického souboru

  • standard, jak ukládat grafické a související informace do souboru nebo je přenášet v datovém toku, organizovat a znovu obnovovat grafická data efektivně a logicky
  • každý grafický formát má svůj způsob ukládání dat do souboru a příslušnost dat k formátu vyjadřuje jeho extenze
  • podle způsobu uložení (zakódování) grafických dat se dělí:
    • bitmapové (rastrové) formáty grafických dat – např. TIF – TIFF (True Image File Format)
    • vektorové formáty grafických dat – např. AI (Adobe Illustrator)
    • metaformáty (hybridní) – vektorová i bitmapová data – např. WMF (Microsoft Windows Metafile)
      • pro přenos různých dat, resp. situace, kdy ani vektorové, ani bitmapové formáty nedokážou efektivně pracovat s daným obsahem
    • podle vnitřní komprese se dělí:
      • nekomprimované (s případnou vnější kompresí uživatelem)
      • komprimované (s vnitřní kompresí)
    • podle zachování informace se dělí:
      • s bezztrátovou kompresí – po dekomprimaci se získá obraz stejné kvality – např. BMP (Bit Mapped Picture) s kompresí RLE (Run-Length Encoding)
      • se ztrátovou kompresí – po dekomprimaci je obrázek (nepozorovatelně) odlišný – např. JFIF (JPEG File Interchange Format) s kompresí JPEG (Joint Photographic Experts Group)
      • kompresní poměr pevný či volitelný (1 : 2 až 1 : 100 – i více)

Datový objem souboru

  • datový objem souboru závisí především na:
    • rozlišení – čím více pixelů, tím více dat
    • bitové hloubce – čím větší číslo na pixel, tím více dat
    • formátu
      • druhu a způsobu uložení dat (bitmapa/vektor)
      • užité kompresi a kompresním poměru
        • bez komprese – vnější bezztrátová komprese uživatelem
        • s bezztrátovou kompresí vnitřní
        • se ztrátovou kompresí vnitřní